参数曲线
媒体参数能够随着时间推移而遵循曲线。 每个曲线由数学公式和两个终点描述。 每个终点都由引用时间和当时曲线的值定义。 公式用于计算点之间的中间值,并确定曲线的形状。 可能的曲线包括:
- 跳
- 线性
- 广场
- 反正方形
- 正弦
“Jump”表示直接跳转到结束值。 下图显示了其他曲线。
参数曲线
从数学上看,曲线的工作方式如下。 假设曲线从时间开始,t₀,值为 v₀,并在时间 t₁,值为 v₁ 结束。 定义曲线的两个点是(t₀、v₀) 和 (t₁, v₁)。
- 让 t 是曲线的总持续时间,t₁ –t₀。
- v 开始值和结束值之间的间隔,v₁ –v₀。
- 随时 t,使 t₀ <= t<= t₁,让 t' = t–t₀。
t 时参数的值为:
v = f(t' / t) * v + v₀
其中 f(x) 是由曲线类型确定的函数:
- 线性: y = x
- 方块:y = x^2
- 反正方形:y = sqrt(x)
- 正弦值: y = [ sin(πx – π/2) + 1 ] / 2
观察 t' <ーt, 因此术语 t'/ーt 范围为 0 到 1。 因此,f(x) 的范围也介于 0 到 1 之间,v 始终介于 v₀ 和 v₁ 之间。 无论 v₀ <v₁,还是反之,都是如此。 换句话说,曲线由矩形(t₀,v₀,t₁,v₁)。
对于正弦曲线,(πx – π/2)的值范围为 –π/2 到 π/2,这意味着 sin(πx – π/2)范围为 –1 到 1。 然后,结果得到规范化,使 f(x) 落入范围 (0–1)。
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